念のためGoogle Geminiに聞いてみたら簡単に答えてくれました。
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KataGoの解析において、網掛け（領域制限）の範囲を変えたことで正解手を見つけるスピードや第一候補の選定結果が劇的に変わった原因は、KataGoのポリシーネットワーク（方策ネットワーク）の確率的バイアスとモンテカルロ木検索（MCTS）の探索リソースの配分にあります。

画像1と画像2の現象が起きた主な技術的理由は以下の通りです。
1. 必要な初手や応手が網掛け範囲から外れていた可能性
画像1では、右下の局所的なエリアに網掛けが絞られています。しかし、詰碁の正解手や、それに至るまでに白（または黒）が打つべき重要なスペース、あるいは攻め合いの関連石が網掛けの境界線上またはその外側にあった場合、KataGoは「その場所には着手できない（または考慮しない）」という強い制約を受けます。
結果として、正解の手筋自体が探索の選択肢から除外されてしまい、限られた不自然な変化図の中で無理に候補を探そうとしたため、正解にたどり着けなかったと考えられます。

2. ポリシーネットワークの「確率の偏り」による足かせ
KataGoはニューラルネットワークを使って「人間ならこのあたりに置きそう・急所になりそう」という確率（ポリシー）を最初にはじき出し、それに従って効率よく木を広げます。
しかし、網掛けによって「本来AIが急所だと認識している広範囲の候補地」が強制的にマスク（除外）されると、AIは不自然に狭められた視野の中で確率の計算をやり直すことになります。これにより、本来第一候補として優先されるべき筋がランキングの低いところへ追いやられてしまう現象が起きやすくなります。

3. 画像2で一瞬で正解が出た理由
画像2では網掛けの範囲が上方向（10路目付近）や左方向に大きく広がっています。これにより、
・正解手順で必要となる連絡・トビ・シボリなどの空間が十分に確保された
・KataGoのポリシーネットワークが本来持っている「大局的な急所の直感」と、制限エリアの条件が噛み合った
ため、MCTSが迷うことなく最短で正解の枝葉を深く読み切ることができ、一瞬で第一候補に浮上したと言えます。
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こうしてみるとLizGobanやLizzieYzyで詰碁を解析するのに詰碁本体から少し離して不要な石を敷き詰める手法は理にかなっていることになります。
Go棋譜Studioでも「詰碁の解析」として網掛けの範囲を広げることを考えないといけません。
しかし、こうやってAIが簡単に答えてくれるなら、質問掲示板は必要なくなりそうです（笑）